1 – Números Naturais

1. sequências
Sequência é uma lista ordenada de números ou figuras, em que há um padrão que indica como os elementos vão se suceder. Exemplos:
• Sequência dos números naturais:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ...
• Sequência dos números naturais ímpares:
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, ...
• Sequência das estações do ano:
Primavera, verão, outono, inverno, primavera, verão, outono, ...
• Sequência dos meses do ano:
Janeiro, fevereiro, março, abril, maio, junho, julho, agosto, setembro, outubro, novembro, dezembro, janeiro, fevereiro, ...
Esta é uma sequência de figuras.
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2. conjunto dos números naturais (N)
O conjunto formado pelos elementos {0,1,2,3,4,5,...} é chamado de conjunto dos números naturais, e é representado pela letra N.
N = {0,1,2,3,4,5...}
N* representa o conjunto dos números naturais não nulos, ou seja, sem o número zero.
N* = {1,2,3,4,5,...}
 
3. sucessor e antecessor
Sucessor
Todo número natural tem um número que vem depois dele, chamado de sucessor. Exemplos:
• O sucessor de 5 é 6.
• O sucessor de 9 é 10.
• O sucessor de 17 é 18.
Note que o sucessor de um número natural n é dado por n + 1.
Antecessor
Com exceção do zero, todo número natural também tem um número que vem antes dele, chamado de antecessor. Exemplos:
• O antecessor de 6 é 5.
• O antecessor de 14 é 13.
• O antecessor de 19 é 18.
Note que o antecessor de um número natural n é dado por n – 1.
 
4. relação de ordem
A passagem de uma sentença da linguagem comum (escrita) para a linguagem matemática pode ser feita de acordo com os exemplos:
• 7 é maior que 2 (linguagem comum)
7 > 2 (linguagem matemática)
• 2 é menor que 9 (linguagem comum)
2 < 9 (linguagem matemática)
• 0 é diferente de 7 (linguagem comum)
0 ≠ 7 (linguagem matemática)
 
5. representação de um número natural na reta numérica
 
 
6. Sistema de numeração decimal
No sistema de numeração decimal, os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 são utilizados para representar qualquer quantidade. Por exemplo: 514 209. Nesse sistema, a ordem de qualquer algarismo situado à esquerda de outro tem um valor dez vezes maior.
Ordens e classe
As casas das unidades, dezenas e centenas chamam-se ordens, e a cada três ordens, da direita para a esquerda, tem-se uma classe, como mostra o quadro.
 
Valor absoluto e valor relativo de um número
• Valor absoluto de um algarismo não depende da sua posição no número, é o valor que ele representa quando considerado sozinho.
• Valor relativo de um algarismo depende da sua posição no número, é o valor que representa conforme a sua posição. Corresponde a seu valor posicional.
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