2 – Operações fundamentais com

números naturais

1. adição
Ideias associadas à adição: juntar quantidades e acrescentar uma quantidade a outra.
Seus elementos são chamados de soma e parcela.
   5 = parcela
+ 4 = parcela
    9 = soma
 
Propriedades da adição
Comutativa: A ordem das parcelas não altera a soma.
Exemplo: 3 + 2 = 2 + 3
Elemento neutro: O zero é o elemento neutro da adição.
Exemplo: 5 + 0 = 5
Associativa: Na adição de três ou mais números naturais, pode-se associar suas parcelas que o resultado não se alterará.
Exemplo: (4 + 2) + 1 = 4 + (2 + 1)
Fechamento: Na adição de dois ou mais números naturais o valor da soma será sempre um número natural.
 
2. subtração
Ideias associadas à subtração: tirar uma quantidade de outra, comparar quantidades e completar quantidades. É a operação inversa da adição. Seus elementos são chamados minuendo, subtraendo e diferença.
   10 = minuendo
– 6 = subtraendo
   4 = diferença ou resto
 
Propriedades da subtração
Comutativa: A propriedade comutativa não é válida na subtração, pois a ordem dos seus elementos altera o resultado.
Exemplo: 8 – 5 ≠ 5 – 8
Associativa: Na subtração não vale a propriedade associativa, pois ao associar seus elementos de maneiras distintas o resultado se altera.
Exemplo: 7 – (3 – 2) ≠ (7 – 3) – 2
Fechamento: A subtração de dois números naturais nem sempre resulta um número natural, ou seja, a subtração não é fechada para os naturais.
Exemplo: o resultado de 7 – 10 não pertence ao conjunto dos números naturais.
Elemento neutro: Na subtração não existe elemento neutro.
Exemplo: 5 – 0 ≠ 0 – 5
 
3. Multiplicação
A operação de multiplicação consiste em uma adição de parcelas iguais. Seus elementos são chamados de multiplicador, multiplicando e produto.
3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18 ou 6 · 3 = 18.
   6 = multiplicando
× 3 = multiplicador
  18 = produto
 
Para obter o resultado da multiplicação de 6 912 por 9 basta multiplicar o número 9 por cada algarismo que forma o número 6 912.
   6 9 1 2
       × 9
6 2 2 0 8
 
Propriedades da multiplicação,
Comutativa: Na multiplicação de dois ou mais números naturais, a ordem dos fatores não altera o produto. Exemplo: 3 ∙ 2 = 2 ∙ 3
Elemento neutro: O número 1 é o elemento neutro da multiplicação. Exemplo: 5 ∙ 1 = 1 ∙ 5 = 5
Associativa: Na multiplicação de três ou mais números naturais, pode-se associá-los de modos diferentes, que o resultado não se altera. Exemplo: (4 ∙ 2) ∙ 1 = 4 ∙ (2 ∙ 1)
Distributiva: 3 (2 + 5) = 3 ∙ 2 + 3 ∙ 5 = 6 + 15 = 21
Fechamento: Na multiplicação de dois ou mais números naturais o produto será sempre um número natural.
Na linguagem comum dizemos, por exemplo, que o dobro de um número mais três unidades é igual a treze. Já na linguagem matemática, podemos escrever essa mesma afirmação da seguinte forma: 2 ∙ x + 3 = 13.
 
Cálculo de um número desconhecido
O dobro de um número é igual a 10. Que número é esse?
Na linguagem matemática podemos escrever essa sentença da seguinte maneira: Se 2∙x = 10, quanto vale x? Vamos determinar o valor de x.
2∙x = 10
x = 10 ÷ 2
x = 5
Resposta: O número procurado é 5
 
Um número mais o seu triplo é igual a 40. Qual é esse número? Em linguagem matemática: Se x + 3x = 40, qual o valor de x? Vamos determinar o valor de x.
3x + x = 40
4x = 40
x = 40 ÷ 4 ou x = 10
Resposta: o número é 10
 
4. Divisão
A divisão é a operação inversa da multiplicação. Determina quantas vezes uma quantidade está contida em outra. Os elementos da multiplicação são chamados de divisor, dividendo, quociente e resto.
32 / 5 
2      6
 
Divisão por zero
Não se define divisão de um número por zero, ou seja, a divisão por zero é impossível.
 
5. Expressões numéricas
Numa expressão numérica em que aparecem as quatro operações, faz-se primeiro as multiplicações e divisões, depois as adições e as subtrações.
5 + 2 × 3 + 10 ÷ 2 – 3 + 8 ÷ 2 =
= 5 + 6 + 5 – 3 + 4 =
= 16 – 3 + 4 =
= 13 + 4 = 17
Educando Mais! Todos os direitos reservados - © 2019 Educando Mais! 
  • Facebook
  • Canal Educando Mais!
  • Instagram
  • Rádio Educando Mais
  • Rádio Educando Mais
  • Rádio Educando Mais
  • Rádio Educando Mais
  • RSS ícone social
E-mail do Educando Mais!
WhatsApp do Educando Mais!