1 – Conjunto dos números inteiros Z

Conjunto dos números inteiros (Z)
No conjunto dos números naturais N = {0, 1, 2, 3, 4, 5,...}, as subtrações em que o minuendo é menor que o subtraendo são impossíveis, pois o resultado não pertence a esse conjunto.
Exemplo: 4 – 7 = ? 
No conjunto dos números inteiros (Z) essa operação é possível. O conjunto Z é formado pelo conjunto dos números naturais com seus respectivos opostos (negativos).
Z = {..., –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, ...}
          < -|----|----|---|---|---|---|---> Reta numérica
          ...-3   -2   -1   0   1   2   3... 
     <-------------------|------------------>
Inteiros negativos      |      inteiros positivos
                          Origem
• O número –8 lê-se oito negativo.
• O número +3 lê-se três positivo.
Subconjuntos de Z
Os números 0, –1, –2, –3, –4, ... chamam-se inteiros não-positivos e são representados por: Z_ = {..., –4, –3, –2, –1, 0}. 
Os números 0, 1, 2, 3, ..., que também são escritos 0, +1, +2, +3, ..., chamam-se inteiros não-negativos e são representados por: Z+ = 0, 1, 2, 3, ...}, que é o próprio conjunto dos números naturais, ou seja, Z+ = N.
Observe: 
a) Z– ∪ Z+ = Z 
b) Z– ∪ Z+ = {0}
c) Z* = {..., –3, –2, –1, 1, 2, 3, ...} é o conjunto dos números inteiros não-nulos (sem o zero).
 
Sucessor e antecessor de um número inteiro
O sucessor de um número inteiro é o inteiro que está imediatamente à sua direita. É o número que vem depois. Exemplo: o sucessor de –10 é –9 e o sucessor de 5 é 6.
O antecessor de um número inteiro é o inteiro que está imediatamente à sua esquerda. É o número que vem antes. Exemplo: o antecessor de –8 é –9 e o antecessor de 10 é 9.
Números opostos ou simétricos
Números opostos ou simétricos são aqueles que estão localizados na reta numérica à mesma distância do zero.
Exemplo: o número 3 e o número –3 são opostos.
 
         3 unidades   |    3 unidades 
   < ---|----|----|---|---|---|---|---> Reta numérica
   … -3   -2   -1    0   1   2   3... 
Números consecutivos
Um número e seu antecessor, ou um número e seu sucessor formam pares de números consecutivos.
Exemplo: 5 e 6 são números consecutivos.
 
Valor absoluto ou módulo
O valor absoluto ou módulo de um número é o valor desse número sem considerar seu sinal.
| –3 | = 3 (lê-se: o módulo ou valor absoluto de três negativo é igual a três).
| +7 | = 7 (lê-se: o módulo ou valor absoluto de sete positivo é sete).
Sinal + e sinal –
O sinal +, antes de um número, pode ser dispensado, pois +5 = 5.
Já o sinal – indica que esse número é o oposto de outro. •  –(+5) indica o oposto de +5, que é –5, ou seja, –(+5) = –5 
Exemplos: 
+(–3) = –3 
+(+7) = +7 = 7
–(–3) = +3 = 3
–(+7) = –7
Educando Mais! Todos os direitos reservados - © 2019 Educando Mais! 
  • Facebook
  • Canal Educando Mais!
  • Instagram
  • Rádio Educando Mais
  • Rádio Educando Mais
  • Rádio Educando Mais
  • Rádio Educando Mais
  • RSS ícone social
E-mail do Educando Mais!